USO DOS PORQUÊS

Por que
Usado com o sentido de “por qual razão” ou “por qual motivo”.
Exemplo: Não sei por que não quis ficar até mais tarde.
 
Usado no início de frases interrogativas.
Exemplo: Por que ficar até mais tarde?
 
Usado como substituição das expressões “pelo qual”, “pela qual”, “pelos quais”, “pelas quais” ou ainda “para que”:
Exemplo: A rua por que passei ontem não era parecida com essa!
                       

Por quê  

Usado  quando vier antes de um ponto de interrogação (final de uma pergunta)
Exemplo: Ficar na festa até mais tarde, por quê? 

Porque
Usado com  significado aproximado de “pois”, “já que”, “uma vez que” ou ainda indica finalidade e tem valor aproximado de “para que”, “a fim de”.
Usado para responder perguntas ou explicar algo.
Exemplo: Vou fazer mais um trabalho porque tenho que entregar amanhã.

Porquê  

Usado com o sentido de “causa”, “razão”, “motivo”.
Exemplo: Diga-me o porquê de sua contestação (o motivo)